Coniglietto di mare

Uncinetto iperbolico: i nuovi modelli per insegnare la geometria non euclidea

L’altro giorno stavo guardando un video su youtube che spiegava come le superfici iperboliche siano rappresentabili materialmente con…l’uncinetto. Come è possibile?

Prima di vedere il video, avevo già pensato in altre occasioni a delle possibili relazioni fra matematica e uncinetto, ma non avrei mai immaginato che c’entrassero la geometria non euclidea e la topologia. Io mi ero fermata solo alle formule scritte, e invece, è tutto più interessante di quel che credevo.

Per iniziare, questo modello è stato ideato dalla matematica Daina Taimina (che ha scritto il libro “Crocheting adventures with hyperbolic planes” a riguardo).

Successivamente, anche altri due professori neozelandesi hanno usato l’uncinetto per scopi simili, nel loro caso, quello di riprodurre il comportamento del sistema dinamico caotico descritto nelle equazioni di Lorenz.

Cos’è una superficie iperbolica?

In maniera molto semplificata (perché questo è un articolo di uncinetto e io sono ancora troppo ignorante per spiegare la matematica) è una superficie a curvatura negativa (contrario della palla che è positiva) sulla quale la somma degli angoli interni di un triangolo è meno di 180°, perché le rette che lo formano si adattano alla curva.

Come rappresentarla con l’uncinetto?

Basta aggiungere costantemente gli aumenti in un cerchio, per esempio: un aumento e una maglia alternati per tutte le file, oppure un aumento ogni due maglie, o qualsiasi altra variazione simile. L’importante è che gli aumenti continuino a crescere in maniera esponenziale.

Es. (solo aumenti):

Fila 1: 6m;

Fila 2: 12m,

Fila 3: 24m,

Fila 4: 48…

Anche io ne ho fatta una; dato che volevo una curvatura molto evidente ho usato proprio l’esempio di sopra. Questo è stato il risultato.

Non sembra un bel corallo? (Mi ricorda la mia casa).

Superfici iperboliche in natura

Queste superfici, come tante altre figure geometriche/formule matematiche, sono ritrovabili in natura. Vi metto di seguito qualche esempio:

Il primo ovviamente… i coralli!

Oppure, la lattuga! (Mi hanno detto dalla regia che nell’immagine non c’è una lattuga ma un’indivia riccia).

Ma anche alcuni fiori, delle specie di meduse e forse è anche la forma del nostro universo…

Credo di aver finito per oggi, vi ho raccontato una cosa interessante, quindi ho svolto il mio dovere. Buone superfici iperboliche a tutti!

Fonte importante non menzionata

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